torstai 5. tammikuuta 2023

Maailmankaikkeuden ikä

Tomi Hyvönen

Kosmologia on tieteenala, joka pyrkii selvittämään ei enempää eikä vähempää kuin koko maailmankaikkeuden salat. Miksi maailmankaikkeus vaivautuu olemaan olemassa, millaista ainetta ja energiaa se sisältää, miten laajan mittakaavan galaksirakenteet ovat syntyneet, mikä on maailmankaikkeuden tulevaisuus? Yksi mielenkiintoisimmista kysymyksistä on maailmankaikkeuden ikä. Onko maailmankaikkeus ollut aina olemassa, vai onko sillä kenties ollut alku jossain aikojen alkuhämärissä. Jos on ollut, kauanko maailmankaikkeus on ollut olemassa?

Lähes koko ihmiskunnan historian ajan kysymys maailmankaikkeuden iästä on kuulunut filosofisiin pohdintoihin vailla konkreettisia tieteellisiä mahdollisuuksia yrittää selvittää asiaa. Kuluneen sadan vuoden ajan maailmankaikkeuden kehitystä on pystytty tutkimaan luonnontieteellisin menetelmin havaintolaitteiden kehittymisen ansiosta.

Tähtitieteilijät havaitsivat 1920-luvulla lähes kaikkien galaksien spektriviivojen liikkuvan kohti spektrin punaista päätä, ts. pitemmille aallonpituuksille. Mitä kaukaisempi galaksi sitä suurempi oli spektriviivojen siirtymä (kuva 1).


Kuva 1. Avaruuden laajeneminen aiheuttaa galaksien spektriviivojen siirtymisen kohti spektrin punaista päätä. Wikimedia Commons.


Jos galaksit olisivat avaruudessa havaitsijan suhteen paikoillaan, punasiirtymää ei havaittaisi. Valon aallonpituuden täytyi siis kasvaa sen kulkiessa avaruudessa. Luonnollinen selitys punasiirtymälle oli, että galaksit etääntyvät havaitsijasta – havaittiin avaruuden laajeneminen.

Punasiirtymä z saadaan suoraan havainnoista. Mitä suurempi punasiirtymä sitä kauempana kohde on, eli sitä varhaisempaan maailmankaikkeuteen katsotaan. Punasiirtymä saa arvoja nollasta äärettömään. Nykyhetkellä z = 0 ja maailmankaikkeuden syntyhetkellä z = ∞. Tällä hetkellä kaukaisimpien havaittujen kohteiden punasiirtymä on noin z ~ 13.

Punasiirtymän lisäksi mitattiin galaksien etäisyys. Huomattiin galaksin punasiirtymän suuruuden riippuvan galaksin etäisyydestä. Kauempana olevalla galaksilla on suurempi punasiirtymä. Mitä pitemmän matkan säteily kulkee laajenevassa avaruudessa sitä enemmän avaruus laajenee valon matka-aikana ja venyttää säteilyn aallonpituutta ja sitä suurempi on havaittu punasiirtymä. Tämä tunnetaan Hubblen lakina.

Galaksien etääntymisestä seuraa yksinkertainen johtopäätös: maailmankaikkeudella täytyy olla alku ja maailmankaikkeuden ikä on äärellinen. Koska galaksit etääntyvät toisistaan, ne olivat eilen lähempänä tosiaan kuin tänään. Toissa päivänä ne olivat vielä lähempänä toisiaan jne. Jossain vaiheessa galaksit, tai ne muodostava aine, oli yhdessä ja samassa pisteessä. Tämä oli maailmankaikkeuden alkuhetki. Mittaamalla avaruuden laajenemisnopeus maailmankaikkeuden ikä saadaan selville.

Kun galaksien liikkeet olivat paljastaneet avaruuden laajenemisen, täytyi määrittää maailmankaikkeuden nykyinen laajenemisnopeus. Nykyinen laajenemisnopeus tunnetaan nimellä Hubblen vakio H0. Se saadaan määritettyä havaitsemalla useiden galaksien punasiirtymä ja mittaamalla tavalla tai toisella näiden galaksien etäisyys. Punasiirtymän mittaus on suoraviivaista, mutta etäisyyden määrittäminen on huomattavasti haastavampaa. Kun riittävästi galakseja on havaittu, muodostetaan mittaustuloksista kuvaaja koordinaatistoon, jossa vaaka-akselilla on etäisyys ja pystyakselilla punasiirtymästä laskettu galaksin etääntymisnopeus. Kuvaajana on suora, jonka kulmakerroin on nykyinen laajenemisnopeus, Hubblen vakio H0.

Yleisimmin käytetty yksikkö Hubblen vakiolle on hieman oudolta kuulostava km/sMpc. Kun etäisyydet muuttaa samaksi yksiköksi, vaikkapa kilometreiksi (1 Mpc = megaparsek = 3,26 miljoonaa valovuotta) (alaviite 1), saadaan Hubblen vakion yksiköksi ajan käänteisluku, 1/s. Hubblen vakion käänteisluvulla on siis ajan yksikkö. Kenties sillä on jotain tekemistä maailmankaikkeuden iän kanssa.

Hubblen vakiota on mitattu noin sadan vuoden ajan lukemattomissa eri tutkimushankkeissa useilla menetelmillä. Sen mahdollisimman tarkka määrittäminen oli yksi Hubblen avaruusteleskoopin tärkeimmistä tehtävistä. Havaintojen perusteella Hubblen vakio on välillä 67 < H0 < 73 km/sMpc.

Hubblen vakion käänteisluku antaa arvion maailmankaikkeuden iälle. Arvolla H0 = 70 km/sMpc maailmankaikkeuden ikä olisi 13,97 miljardia vuotta. Näin kauan galakseilla olisi kestänyt kulkea maailmankaikkeuden alusta siihen pisteeseen, jossa ne tällä hetkellä ovat, jos avaruuden laajenemisnopeus olisi vakio. Jos avaruus olisi laajentunut aina ja iankaikkisesti samalla nopeudella, se olisi maailmankaikkeuden ikä. Tarina ei kuitenkaan ole ihan näin yksinkertainen.

Avaruuden sisältämä aine ja energia vaikuttavat laajenemisnopeuteen. Galaksien välinen gravitaatio hidastaa laajenemista, kun taas avaruuden täyttävä pimeä energia kiihdyttää laajenemista. Aineen ja energian vaikutus täytyy ottaa huomioon maailmankaikkeuden ikää laskettaessa.

Maailmankaikkeuden kehitys on gravitaation hallitsema, joten yleistä suhteellisuusteoriaa tarvitaan laskettaessa tarkemmin avaruuden laajenemista. Laskennalliseksi onneksi avaruus on havaintojen perusteella (mm. kosminen mikroaaltotaustasäteily) homogeeninen ja isotrooppinen. Riippumatta siitä, missä kohtaa avaruutta ollaan tai mihin suuntaan katsotaan, maailmankaikkeus näyttää aina samanlaiselta. Homogeenisessa ja isotrooppisessa tapauksessa yleisen suhteellisuusteorian yhtälöt supistuvat vain yhdeksi avaruuden laajenemista kuvaavaksi yhtälöksi. Tätä kutsutaan usein Friedmannin yhtälöksi.

Kuten edellä todettiin, laajeneminen riippuu maailmankaikkeuden koostumuksesta. Maailmankaikkeuden aine-energia koostuu atomaarisesta ja pimeästä aineesta, säteilystä ja pimeästä energiasta (alaviite 2 ja 3). Säteilyn osuus on kuitenkin merkityksettömän pieni aivan alkuhetkiä lukuun ottamatta. Aineen ja pimeän energian osuudet täytyy sisällyttää maailmankaikkeuden ikää kuvaavaan yhtälön. Isotrooppisen ja homogeenisen avaruuden kaarevuus voi olla tasainen (paperin pinta), negatiivisesti (satulapinta) tai positiivisesti kaareutuva (pallon pinta). Havainnot ja maailmankaikkeuden alkuun liittyvä inflaatioteoria tukevat vahvasti käsitystä, että avaruuden geometria on tasainen.

Näistä lähtökohdista saadaan yhtälö, josta maailmankaikkeuden ikä voidaan laskea






jossa H0 on Hubblen vakio ja z punasiirtymä. Parametrit Wm ja WL kuvaavat aineen ja pimeän energian osuutta maailmankaikkeuden aine-energiasisällössä. Parametri WR kuvaa avaruuden geometriaa. Koska avaruus on tasainen, 

WR = 0.

Hyvänä nyrkkisääntönä on helppo muistaa seuraavat tämän hetkisen kosmologisen standardimallin parametrit:

Wm ~ 0,3 , WL ~ 0,7, H0 ~ 70 km/sMpc.

Avaruuden geometria on tasainen, joten. Standardimallin mukaan vain noin 30 % aine-energiasta on meille tuttua atomaarista ja toistaiseksi tuntematonta pimeää ainetta. Suurin osa noin 70 % on jotakin mystistä pimeää energiaa. Yhtälöstä huomataan, miten maailmankaikkeuden ikä riippuu parametrien ja Hubblen vakion arvoista.

Edellä olevasta yhtälöstä saadaan numeerisesti integroimalla ns. lookback time, ts. kuinka kauas ajassa katsotaan. Maailmankaikkeuden ikä saadaan laskettua integroimalla nykyhetkestä z = 0 maailmankaikkeuden alkuun z = ∞ 


.




Tässä tekstissä integrointi suoritettiin wxMaxima ohjelmistolla.

Kuvassa 2 on esitetty, miten maailmankaikkeuden tämän hetkinen ikä riippuu aineen ja pimeän energian energiatiheysparametreistä Wm ja WL. Kun pimeän energian osuus kasvaa, maailmankaikkeuden nykyinen ikä kasvaa. 1990-luvulla kosmologian standardimalli sisälsi vain ainetta Wm = 1. Se oli ongelmallinen malli, koska maailmankaikkeus näytti olevan nuorempi kuin vanhimmat tähdet. Pimeän energian havaitseminen vuosituhannen vaihteessa oli hyvä uutinen, koska se teki maailmankaikkeudesta riittävän vanhan tähtien kehitykselle.

Nykyisen kosmologian standardimallin parametrien arvoilla edellä olevan yhtälön ratkaisuna saadaan maailmankaikkeuden iäksi t0 ~13,5 miljardia vuotta.

Useat eri menetelmät, esimerkiksi pallomaisten tähtijoukkojen iät ja valkoisten kääpiöiden lämpötila, antavat maailmankaikkeuden iän alarajaksi 12 – 13 miljardia vuotta. Tämä on sopusoinnussa kosmologisista havainnoista saadun iän kanssa.

Maailmankaikkeus ei siis ole ollut olemassa ikuisesti, vaan sen ikä on äärellinen. Aurinkokunnan, ja maapallon, ikä on ~5 miljardia vuotta. Hyvänä nyrkkisääntönä voi muistaa, että maailmankaikkeus on noin kolme kertaa vanhempi kuin maapallo.

Kuvassa 2 maailmankaikkeuden ikä on laskettu kolmella eri Hubblen vakion arvolla. Mitä suurempi H0 sitä lyhempi maailmankaikkeuden ikä on.

Kuvassa 3 on laskettu edellä olevasta yhtälöstä maailmankaikkeuden ikä sillä hetkellä, kun säteily lähti matkaan punasiirtymällä z olevasta kohteesta. Kuvaajasta nähdään, että esimerkiksi punasiirtymällä z = 13 olevasta kohteesta säteily lähti matkaan silloin, kun maailmankaikkeus oli vain noin parin sadan miljoonan vuoden ikäinen. Punasiirtymällä z ~ 13 havaitun kohteen etäisyys tällä hetkellä on ~32 miljardia valovuotta.

Toisena esimerkkinä havainnoista tiedetään, että tähtien syntynopeus oli suurimmillaan z = 2 ~ 3, eli maailmankaikkeuden ollessa vain muutaman miljardin vuoden ikäinen. Aurinko syntyi vasta useita miljardeja vuosia myöhemmin. Mitäpä, jos näille tähtien syntypurskeessa syntyneiden tähtien planeetoille olisi kehittynyt elämää. Olisiko niille kehittynyt elämä meitä muutama miljardi vuotta edellä?

Kuva 2. Maailmankaikkeuden ikä tiheysparametrien funktiona. Pisteviivalla on esitetty nykyisen kosmologisen standardimallin parametrit.



Kuva 3. Maailmankaikkeuden ikä eri punasiirtymillä.



Alaviitteet:


1: parsek: 1 pc etäisyydeltä Maan radan säde näkyy 1 kaarisekunnin kulmassa. Etäisyyttä kuvaava yksikkö. 1 pc = 3,26 valovuotta (lyr).

2: pimeä aine: aine, joka vaikuttaa vain gravitaation kautta. Ei lähetä, eikä ime säteilyä.

3: pimeä energia: maailmankaikkeuden energiatiheys, joka pysyy vakiona avaruuden laajetessa. 



Ei kommentteja:

Lähetä kommentti

Jokainen kommentti, mielipide tai kysymys tarkistetaan ennen julkaisemista. Toimitus päättää kommenttien julkaisemisesta tai mahdollisesta hylkäämisestä!