Ensiyönä asteroidin lähiohitus

Vain viikko sitten löydetty asteroidi, 2023 BU, ohittaa maapallon hyvin läheltä ensi yönä kello 02.28 Suomen aikaa [1]. Asteroidin korkeus maanapinnasta on lyhyimmillään noin 3 500 km ja se tapahtuu Etelä-Amerikan yläpuolella. Kokoa kappaleella on NASA/JPL/CNEOS:n tekemien arvioiden mukaan 3,5 – 8,5 metriä.

Viimeisimpien laskelmien mukaan lähiohitus tapahtuisi kello 00.28 UTC aikaa Etelä-Amerikan yläpuolella. Kuvassa etäisyydeksi ilmoitettu lukema on etäisyys maapallon keskipisteeseen. Kuva NASA/JPL/CNEOS.

Tällä kertaa siis tapahtuu lähiohitus, mutta asteroidin rata muuttuu voimakkaasti ohituksen aikana. Ennen ohitusta asteroidin rata on lähes pyöreä Auringon ympäri ja kiertoaika oli 359 vuorokautta. Näin läheisen ohituksen ollessa kyseessä, ohituksen jälkeinen rata ei ole kovinkaan hyvin laskettavissa, sillä lähestymisradassa oleva pieni epävarmuus kasvaa suureksi. Ohituksen jälkeen tehtävillä havainnoilla pystytään asteroidin uusi rata laskemaan niin tarkasti kuin se on havaintoihin perustuen mahdollista. Tällä hetkellä näyttää siltä, että tuleva rata on ellipsi, jonka radan kaukaisin piste Auringosta on Maan ja Marsin ratojen välillä ja kiertoaika 425 vrk.

Jos tämä asteroidi joskus törmäisi maapalloon, tuskin tapahtuisi mitään suurempaa kuin mitä tapahtui Tšeljabinskissa. Siellä maapallon ilmakehään tuleen kappaleen kooksi arvioitiin noin 15 – 20 metriä. Kappale pirstoutui alailmakehään saapuessaan ja paineaalto rikkoi ikkunoita, raunioitti yhden heikkokuntoisen rakennuksen ja särkyneistä ikkunalaseista ihmiset saivat vammoja. Todennäköisesti 2023 BU myös pirstoutuisi ilmakehässä, joskin jo paljon korkeammalla ja maapinnalle päätyisi pieniä kappaleita.

Asteroidi 2023 BU:n löysi 21. tammikuuta Gennadi Borisov Krimin observatoriossaan. Hän on aikaisemmin löytänyt nimeään kantavan tähtien välisestä avaruudesta saapuneen komeetan 2I/Borisov:n. Borisovin ilmoitettua havainnostaan Minor Planet Centerille, useat observatoriot vahvistivat hänen havaintonsa.

Huomautukset

[1] Lähimmästä hetkestä on julkaistu useita eri aikoja, jotka poikkeavat hieman toisistaan. Tämä on tyypillistä, koska asteroidin rata tarkentuu jokaisen havainnon myötä ja myöhemmät laskelmat ovat tarkempia kuin aikaisemmat.

Kuinka kaukana maailmankaikkeuden ensimmäiset galaksit ovat?

Tomi Hyvönen

Tähtitaivaan kohteita katsellessa mieleen usein tulee kysymys kohteen etäisyydestä. Kuinka kaukana on tähtitaivaan kirkkain tähti Sirius, tai juuri ja juuri paljain silmin näkyvä himmeä utuläiskä Andromedan galaksi? Tähtitaivaan kohteiden etäisyydet ovat kiehtoneet ihmisiä tuhansien vuosien ajan. Etäisyydet ovat oleellinen osa myös maailmankuvaamme, mikä on maapallon asema maailmankaikkeudessa.

Tähtitaivaan kohteiden etäisyyksien mittaaminen on ollut mahdollista alle parin sadan vuoden ajan. Tähtien etäisyys saatiin mitattua luotettavasti niinkin myöhään kuin vasta 1830-luvulla^[1]. Galaksien etäisyyksiä on pystytty mittaamaan vasta noin sadan vuoden ajan.

Lähellä olevien kohteiden etäisyyden määrittäminen on suhteellisen helppoa parallaksin^[2] avulla. Suurilla kosmologisilla etäisyyksillä olevien kohteiden etäisyyden määrittäminen ei ole yhtä helppoa eikä yksikäsitteistä, koska avaruus laajenee. Täytyy määrittää, millä hetkellä etäisyys mitataan. Mitataanko kohteen etäisyys silloin, kun valo lähti matkaan, vai etäisyys sillä hetkellä, kun kohteen valo saapuu teleskooppiin.

Kun kaukaisesta galaksista lähtenyt valonsäde osuu havaitsijan teleskooppiin, siihen piirtynyt kuva kertoo siitä hetkestä, kun valo lähti galaksista matkaan. Kohteen spektrin spektriviivoista saadaan mitattua punasiirtymä z. Punasiirtymä kertoo, kuinka paljon avaruus on suhteellisesti laajentunut sinä aikana, kun valo on matkannut avaruudessa. Se saadaan laskettua seuraavasti

,

jossa a₀ ja a ovat maailmankaikkeuden skaalatekijät nyt ja valon lähtiessä punasiirtymällä z olevasta kohteesta. Esimerkiksi z = 1 maailmankaikkeuden koko oli puolet pienempi kuin nyt.

Usein etäisyyksistä puhuttaessa kysyjä tarkoittaa, mikä on havaittavan kohteen etäisyys juuri nyt tällä hetkellä. Tätä kutsutaan yleisesti kohteen ominaisetäisyydeksi. Ominaisetäisyys ei ole havaittava suure, mutta se voidaan laskea kohteen havaitusta punasiirtymästä ottamalla huomioon avaruuden laajeneminen. Ominaisetäisyys riippuu kosmologisesta mallista, ts. maailmankaikkeuden aine-energiasisällöstä ja geometriasta.

Lasketaan ominaisetäisyys punasiirtymän funktiona nykyisen standardikosmologian arvoilla, 

H₀ = 70 km/sMpc

W_m = 0,3

W_L = 0,7

W_m + W_L = 1.

Punasiirtymällä z olevan kohteen ominaisetäisyys saadaan numeerisesti integroimalla

.

Kuvassa 1 on kohteen ominaisetäisyys havaintohetkellä eri punasiirtymillä. Tällä hetkellä (2023) kaukaisimpien havaittavien galaksien punasiirtymä on ~13. Kohteen ominaisetäisyys on noin 32 miljardia valovuotta.

Kuva 1: Laskennallinen kohteen ominaisetäisyys punasiirtymän z funktiona. Horisonttietäisyys on hyvin lähellä punasiirtymää z = 10000.

Kaukaisin kohde saadaan asettamalla integroinnin yläraja äärettömäksi. Saadaan horisonttietäisyys, jota kaukaisempia kohteita ei voida havaita^[3]. Lasketuilla kosmologisilla parametreillä horisonttietäisyys on noin 46 miljardia valovuotta. Kuvassa 1 on kohteen ominaisetäisyys havaintohetkellä eri punasiirtymillä.

Kohteen ominaisetäisyys silloin, kun valo lähti matkaan, saadaan laskettua seuraavasti

.

Yhtälössä D_p(t₀) on kohteen etäisyys havaintohetkellä ja z punasiirtymä. Kuvassa 2 on esitetty ominaisetäisyys emissiohetkellä punasiirtymän eri punasiirtymillä.

Kuva 2: Kohteen ominaisetäisyys, kun valo lähti matkaan kohteesta.

Viittaukset

[1] Friedrich Wilhelm Bessel 1784 - 1846 mittasi ensimmäisenä tähden 61 Cygni tähden parallaksin.

[2] Lähitähtien näennäiset paikat muuttuvat suhteessa hyvin etäisiin kohteisiin (esim. kvasaareihin) maapallon kiertäessä radallaan. Mitattaessa tähden paikka esimerkiksi puolen vuoden välein, jolloin parallaksi on suurin, tähden paikka on hieman muuttunut. Tätä muutosta sanotaan parallaksiksi ja sen mittayksikkö on kaarisekunti [”] tai millikaarisekunti. Tähden etäisyys saadaan laskettua parallaksin avulla kaavalla

d [pc] = 1/ p ["] ,

jossa etäisyys d on parsekeina (1 pc = 3,26 valovuotta). Lähimmän tähden Proxima Centaurin parallaksi on ~0,77".

[3] Havaintohorisontti johtuu siitä, että etäämmällä olevista kohteista valo ei ole vielä ehtinyt saavuttaa meitä.

Maailmankaikkeuden ikä

Tomi Hyvönen

Kosmologia on tieteenala, joka pyrkii selvittämään ei enempää eikä vähempää kuin koko maailmankaikkeuden salat. Miksi maailmankaikkeus vaivautuu olemaan olemassa, millaista ainetta ja energiaa se sisältää, miten laajan mittakaavan galaksirakenteet ovat syntyneet, mikä on maailmankaikkeuden tulevaisuus? Yksi mielenkiintoisimmista kysymyksistä on maailmankaikkeuden ikä. Onko maailmankaikkeus ollut aina olemassa, vai onko sillä kenties ollut alku jossain aikojen alkuhämärissä. Jos on ollut, kauanko maailmankaikkeus on ollut olemassa?

Lähes koko ihmiskunnan historian ajan kysymys maailmankaikkeuden iästä on kuulunut filosofisiin pohdintoihin vailla konkreettisia tieteellisiä mahdollisuuksia yrittää selvittää asiaa. Kuluneen sadan vuoden ajan maailmankaikkeuden kehitystä on pystytty tutkimaan luonnontieteellisin menetelmin havaintolaitteiden kehittymisen ansiosta.

Tähtitieteilijät havaitsivat 1920-luvulla lähes kaikkien galaksien spektriviivojen liikkuvan kohti spektrin punaista päätä, ts. pitemmille aallonpituuksille. Mitä kaukaisempi galaksi sitä suurempi oli spektriviivojen siirtymä (kuva 1).

Kuva 1. Avaruuden laajeneminen aiheuttaa galaksien spektriviivojen siirtymisen kohti spektrin punaista päätä. Wikimedia Commons.

Jos galaksit olisivat avaruudessa havaitsijan suhteen paikoillaan, punasiirtymää ei havaittaisi. Valon aallonpituuden täytyi siis kasvaa sen kulkiessa avaruudessa. Luonnollinen selitys punasiirtymälle oli, että galaksit etääntyvät havaitsijasta – havaittiin avaruuden laajeneminen.

Punasiirtymä z saadaan suoraan havainnoista. Mitä suurempi punasiirtymä sitä kauempana kohde on, eli sitä varhaisempaan maailmankaikkeuteen katsotaan. Punasiirtymä saa arvoja nollasta äärettömään. Nykyhetkellä z = 0 ja maailmankaikkeuden syntyhetkellä z = ∞. Tällä hetkellä kaukaisimpien havaittujen kohteiden punasiirtymä on noin z ~ 13.

Punasiirtymän lisäksi mitattiin galaksien etäisyys. Huomattiin galaksin punasiirtymän suuruuden riippuvan galaksin etäisyydestä. Kauempana olevalla galaksilla on suurempi punasiirtymä. Mitä pitemmän matkan säteily kulkee laajenevassa avaruudessa sitä enemmän avaruus laajenee valon matka-aikana ja venyttää säteilyn aallonpituutta ja sitä suurempi on havaittu punasiirtymä. Tämä tunnetaan Hubblen lakina.

Galaksien etääntymisestä seuraa yksinkertainen johtopäätös: maailmankaikkeudella täytyy olla alku ja maailmankaikkeuden ikä on äärellinen. Koska galaksit etääntyvät toisistaan, ne olivat eilen lähempänä tosiaan kuin tänään. Toissa päivänä ne olivat vielä lähempänä toisiaan jne. Jossain vaiheessa galaksit, tai ne muodostava aine, oli yhdessä ja samassa pisteessä. Tämä oli maailmankaikkeuden alkuhetki. Mittaamalla avaruuden laajenemisnopeus maailmankaikkeuden ikä saadaan selville.

Kun galaksien liikkeet olivat paljastaneet avaruuden laajenemisen, täytyi määrittää maailmankaikkeuden nykyinen laajenemisnopeus. Nykyinen laajenemisnopeus tunnetaan nimellä Hubblen vakio H₀. Se saadaan määritettyä havaitsemalla useiden galaksien punasiirtymä ja mittaamalla tavalla tai toisella näiden galaksien etäisyys. Punasiirtymän mittaus on suoraviivaista, mutta etäisyyden määrittäminen on huomattavasti haastavampaa. Kun riittävästi galakseja on havaittu, muodostetaan mittaustuloksista kuvaaja koordinaatistoon, jossa vaaka-akselilla on etäisyys ja pystyakselilla punasiirtymästä laskettu galaksin etääntymisnopeus. Kuvaajana on suora, jonka kulmakerroin on nykyinen laajenemisnopeus, Hubblen vakio H₀.

Yleisimmin käytetty yksikkö Hubblen vakiolle on hieman oudolta kuulostava km/sMpc. Kun etäisyydet muuttaa samaksi yksiköksi, vaikkapa kilometreiksi (1 Mpc = megaparsek = 3,26 miljoonaa valovuotta) (alaviite 1), saadaan Hubblen vakion yksiköksi ajan käänteisluku, 1/s. Hubblen vakion käänteisluvulla on siis ajan yksikkö. Kenties sillä on jotain tekemistä maailmankaikkeuden iän kanssa.

Hubblen vakiota on mitattu noin sadan vuoden ajan lukemattomissa eri tutkimushankkeissa useilla menetelmillä. Sen mahdollisimman tarkka määrittäminen oli yksi Hubblen avaruusteleskoopin tärkeimmistä tehtävistä. Havaintojen perusteella Hubblen vakio on välillä 67 < H₀ < 73 km/sMpc.

Hubblen vakion käänteisluku antaa arvion maailmankaikkeuden iälle. Arvolla H₀ = 70 km/sMpc maailmankaikkeuden ikä olisi 13,97 miljardia vuotta. Näin kauan galakseilla olisi kestänyt kulkea maailmankaikkeuden alusta siihen pisteeseen, jossa ne tällä hetkellä ovat, jos avaruuden laajenemisnopeus olisi vakio. Jos avaruus olisi laajentunut aina ja iankaikkisesti samalla nopeudella, se olisi maailmankaikkeuden ikä. Tarina ei kuitenkaan ole ihan näin yksinkertainen.

Avaruuden sisältämä aine ja energia vaikuttavat laajenemisnopeuteen. Galaksien välinen gravitaatio hidastaa laajenemista, kun taas avaruuden täyttävä pimeä energia kiihdyttää laajenemista. Aineen ja energian vaikutus täytyy ottaa huomioon maailmankaikkeuden ikää laskettaessa.

Maailmankaikkeuden kehitys on gravitaation hallitsema, joten yleistä suhteellisuusteoriaa tarvitaan laskettaessa tarkemmin avaruuden laajenemista. Laskennalliseksi onneksi avaruus on havaintojen perusteella (mm. kosminen mikroaaltotaustasäteily) homogeeninen ja isotrooppinen. Riippumatta siitä, missä kohtaa avaruutta ollaan tai mihin suuntaan katsotaan, maailmankaikkeus näyttää aina samanlaiselta. Homogeenisessa ja isotrooppisessa tapauksessa yleisen suhteellisuusteorian yhtälöt supistuvat vain yhdeksi avaruuden laajenemista kuvaavaksi yhtälöksi. Tätä kutsutaan usein Friedmannin yhtälöksi.

Kuten edellä todettiin, laajeneminen riippuu maailmankaikkeuden koostumuksesta. Maailmankaikkeuden aine-energia koostuu atomaarisesta ja pimeästä aineesta, säteilystä ja pimeästä energiasta (alaviite 2 ja 3). Säteilyn osuus on kuitenkin merkityksettömän pieni aivan alkuhetkiä lukuun ottamatta. Aineen ja pimeän energian osuudet täytyy sisällyttää maailmankaikkeuden ikää kuvaavaan yhtälön. Isotrooppisen ja homogeenisen avaruuden kaarevuus voi olla tasainen (paperin pinta), negatiivisesti (satulapinta) tai positiivisesti kaareutuva (pallon pinta). Havainnot ja maailmankaikkeuden alkuun liittyvä inflaatioteoria tukevat vahvasti käsitystä, että avaruuden geometria on tasainen.

Näistä lähtökohdista saadaan yhtälö, josta maailmankaikkeuden ikä voidaan laskea

,

jossa H₀ on Hubblen vakio ja z punasiirtymä. Parametrit W_m ja W_L kuvaavat aineen ja pimeän energian osuutta maailmankaikkeuden aine-energiasisällössä. Parametri W_R kuvaa avaruuden geometriaa. Koska avaruus on tasainen, 

W_R = 0.

Hyvänä nyrkkisääntönä on helppo muistaa seuraavat tämän hetkisen kosmologisen standardimallin parametrit:

W_m ~ 0,3 , W_L ~ 0,7, H₀ ~ 70 km/sMpc.

Avaruuden geometria on tasainen, joten. Standardimallin mukaan vain noin 30 % aine-energiasta on meille tuttua atomaarista ja toistaiseksi tuntematonta pimeää ainetta. Suurin osa noin 70 % on jotakin mystistä pimeää energiaa. Yhtälöstä huomataan, miten maailmankaikkeuden ikä riippuu parametrien ja Hubblen vakion arvoista.

Edellä olevasta yhtälöstä saadaan numeerisesti integroimalla ns. lookback time, ts. kuinka kauas ajassa katsotaan. Maailmankaikkeuden ikä saadaan laskettua integroimalla nykyhetkestä z = 0 maailmankaikkeuden alkuun z = ∞ 

.

Tässä tekstissä integrointi suoritettiin wxMaxima ohjelmistolla.

Kuvassa 2 on esitetty, miten maailmankaikkeuden tämän hetkinen ikä riippuu aineen ja pimeän energian energiatiheysparametreistä W_m ja W_L. Kun pimeän energian osuus kasvaa, maailmankaikkeuden nykyinen ikä kasvaa. 1990-luvulla kosmologian standardimalli sisälsi vain ainetta W_m = 1. Se oli ongelmallinen malli, koska maailmankaikkeus näytti olevan nuorempi kuin vanhimmat tähdet. Pimeän energian havaitseminen vuosituhannen vaihteessa oli hyvä uutinen, koska se teki maailmankaikkeudesta riittävän vanhan tähtien kehitykselle.

Nykyisen kosmologian standardimallin parametrien arvoilla edellä olevan yhtälön ratkaisuna saadaan maailmankaikkeuden iäksi t₀ ~13,5 miljardia vuotta.

Useat eri menetelmät, esimerkiksi pallomaisten tähtijoukkojen iät ja valkoisten kääpiöiden lämpötila, antavat maailmankaikkeuden iän alarajaksi 12 – 13 miljardia vuotta. Tämä on sopusoinnussa kosmologisista havainnoista saadun iän kanssa.

Maailmankaikkeus ei siis ole ollut olemassa ikuisesti, vaan sen ikä on äärellinen. Aurinkokunnan, ja maapallon, ikä on ~5 miljardia vuotta. Hyvänä nyrkkisääntönä voi muistaa, että maailmankaikkeus on noin kolme kertaa vanhempi kuin maapallo.

Kuvassa 2 maailmankaikkeuden ikä on laskettu kolmella eri Hubblen vakion arvolla. Mitä suurempi H₀ sitä lyhempi maailmankaikkeuden ikä on.

Kuvassa 3 on laskettu edellä olevasta yhtälöstä maailmankaikkeuden ikä sillä hetkellä, kun säteily lähti matkaan punasiirtymällä z olevasta kohteesta. Kuvaajasta nähdään, että esimerkiksi punasiirtymällä z = 13 olevasta kohteesta säteily lähti matkaan silloin, kun maailmankaikkeus oli vain noin parin sadan miljoonan vuoden ikäinen. Punasiirtymällä z ~ 13 havaitun kohteen etäisyys tällä hetkellä on ~32 miljardia valovuotta.

Toisena esimerkkinä havainnoista tiedetään, että tähtien syntynopeus oli suurimmillaan z = 2 ~ 3, eli maailmankaikkeuden ollessa vain muutaman miljardin vuoden ikäinen. Aurinko syntyi vasta useita miljardeja vuosia myöhemmin. Mitäpä, jos näille tähtien syntypurskeessa syntyneiden tähtien planeetoille olisi kehittynyt elämää. Olisiko niille kehittynyt elämä meitä muutama miljardi vuotta edellä?

Kuva 2. Maailmankaikkeuden ikä tiheysparametrien funktiona. Pisteviivalla on esitetty nykyisen kosmologisen standardimallin parametrit.

Kuva 3. Maailmankaikkeuden ikä eri punasiirtymillä.

Alaviitteet:

1: parsek: 1 pc etäisyydeltä Maan radan säde näkyy 1 kaarisekunnin kulmassa. Etäisyyttä kuvaava yksikkö. 1 pc = 3,26 valovuotta (lyr).

2: pimeä aine: aine, joka vaikuttaa vain gravitaation kautta. Ei lähetä, eikä ime säteilyä.

3: pimeä energia: maailmankaikkeuden energiatiheys, joka pysyy vakiona avaruuden laajetessa.